クロネッカー積でデータを列方向（or行方向）に高速に複製もしくは定数倍する

r-wakalangからの転載です。以下のような質問がありました。

data.frameをカラム・ロウ方向に複製結合したdata.frameを出力させたいのですが、どうも綺麗に書けずです。。アドバイスお願いしますm( )m

この意味は、例えば「行方向に2個・列方向に3個複製」の場合は以下の図です。

データフレームが数値のみの場合、これは実はクロネッカー積と呼ばれる行列の特殊な積で表現できます。

• Rで書く場合

Rではデフォルトで%x%関数（or kronecker関数）が用意されているのでそれを使えば簡単に実装できます。

B <- as.matrix(data.frame(a=1:3, b=4:6))
A <- matrix(1, nrow=2, ncol=3)
res <- A %x% B

• Pythonで書く場合

Pythonでもnumpyにkronメソッドが用意されていますので、以下のように書くことができます。

import pandas as pd
import numpy as np

B = pd.DataFrame(np.arange(1,7).reshape(2,3).T, columns=list('ab'))
A = pd.DataFrame(np.ones((2,3)))

kp = pd.DataFrame(np.kron(A,B), columns=pd.MultiIndex.from_product([A,B]))

　 ＊　＊　＊ 　

定数倍も行けます。例えば、以下のように

左のデータフレームから右のデータフレームが得たい場合です。

• Rで書く場合

A <- as.matrix(data.frame(a=1:3, b=4:6))
B <- matrix(1:50, nrow=1)
res <- A %x% B

• Pythonで書く場合

import pandas as pd
import numpy as np

A = pd.DataFrame(np.arange(1,7).reshape(2,3).T, columns=list('ab'))
B = pd.DataFrame(np.arange(1,51).reshape(1,50))

kp = pd.DataFrame(np.kron(A,B), columns=pd.MultiIndex.from_product([A,B]))

Enjoy!